Cos'è teorema di konig?

Il teorema di Kőnig è un teorema della teoria dei grafi che stabilisce una relazione tra il numero di coperture di un grafo e il suo insieme di tagli. In particolare, il teorema afferma che il numero di coperture di un grafo è uguale al numero di tagli minimali che divide il grafo in due parti connesse.

Più precisamente, se G è un grafo con n vertici, allora il numero di coperture di G è uguale alla somma dei numeri di tagli minimali che dividono G in due parti connesse contenenti rispettivamente i vertici 1,2,...,i e i+1,...,n per ogni i da 0 a n-1.

Il teorema di Kőnig è utilizzato in diversi contesti, come nell'ottimizzazione dei grafi e nello studio delle reti. Mostra che ci sono connessioni tra le diverse nozioni di tagli dei grafi e aiuta a stabilire proprietà chiave dei grafi stessi.